Question

叙述并证明角平分线性质定理．

Answer 1

考点：
角平分线的性质
专题：

分析：
角平分线性质定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等．首先根据题意画出图形，写出已知、求证，再利用AAS证明三角形全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．

角平分线性质定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．求证：PM=PN．证明：在△PMO与△PNO中，∠POM=∠PON∠PMO=∠PNOOP=OP，∴△PMO≌△PNO（AAS），∴PM=PN．
点评：
本题考查了角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了命题的证明．