在三角形中,sinA:sinB:sinC=5:7:8则最大角和最小角的和是多少
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sinA:sinB:sinC=5:7:8,
即a:b:c=5:7:8,
即三角形的中间角为B,
令a=5x,b=7x,c=8x
即cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（（5x）^2+（8x）^2-（7x）^2）/2*5x*8x=1/2
即B=60°
A+C=180°-B=180°-60°=120°
即a:b:c=5:7:8,
即三角形的中间角为B,
令a=5x,b=7x,c=8x
即cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（（5x）^2+（8x）^2-（7x）^2）/2*5x*8x=1/2
即B=60°
A+C=180°-B=180°-60°=120°
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2024-10-13 广告
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