解方程: =x-3.
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分析:
解无理方程应该先利用平方把根号去掉,再利用因式分解的方法解一元二次方程.
=x-3两边平方得:2x2-9x+5=x2-6x+9整理得:x2-3x-4=0∴(x+1)(x-4)=0解得:x1=-1,x2=4;经检验x=4是原方程的根,x=-1是增根,舍去.因此,原方程的根是x=4.
点评:
考查了无理方程的解法,此类题目在中学数学中已经不作为重点,只要求了解即可.
解无理方程应该先利用平方把根号去掉,再利用因式分解的方法解一元二次方程.
=x-3两边平方得:2x2-9x+5=x2-6x+9整理得:x2-3x-4=0∴(x+1)(x-4)=0解得:x1=-1,x2=4;经检验x=4是原方程的根,x=-1是增根,舍去.因此,原方程的根是x=4.
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