已知集合A={y|y=x 2 -2x-3,x∈R},B={y|y=-x 2 +2x+13,x∈R},则∁ R (A∩B)=___.

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户如乐9318
2022-05-26 · TA获得超过6638个赞
知道小有建树答主
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由A中y=x 2 -2x-3=x 2 -2x+1-4=(x-1) 2 -4≥-4,即A=[-4,+∞);
由B中y=-x 2 +2x+13=-(x-1) 2 +14≤14,即B=(-∞,14],
∴A∩B=[-4,14],
则∁ R (A∩B)=(-∞,-4)∪(14,+∞),
故答案为:(-∞,-4)∪(14,+∞)
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