求y=|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值
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当x＜-2时,y=1-x-x-2-x+3=2-3x＞8；
当-2≤x＜1时,y=1-x+x+2-x+3=6-x∈(5,8]；
当1≤x＜3时,y=x-1+x+2+3-x=x+4∈[5,7)；
当x≥3时,y=x-1+x+2+x-3=3x-2≥7；
综上可得,
当x=1时,y=|x-1|+|x+2|+|x-3|有最小值5.
当-2≤x＜1时,y=1-x+x+2-x+3=6-x∈(5,8]；
当1≤x＜3时,y=x-1+x+2+3-x=x+4∈[5,7)；
当x≥3时,y=x-1+x+2+x-3=3x-2≥7；
综上可得,
当x=1时,y=|x-1|+|x+2|+|x-3|有最小值5.
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