Question

请教初中数学题？

这两道题怎么做？尽量详细一些，

Answer 1

1)
把x=√5-2代入原方程,得:
(√5-2)²+(√5-2)m+n=0
9-4√5+√5m-2m+n=0
(9-2m+n)+√5(m-4)=0
∵m,n为有理数
∴m-4=0,9-2m+n=0
解得:m=4,n=-1
∴m+n=3
2)
设两根为a和2a
根据韦达定理,有
a+2a=3
a*2a=m
∴a=1,m=2

Answer 2

(1).

已知m，n为有理数，其中一个根为√5-2，由求根公式

可知，(-m/2)=-2(因为√5是无理数)，即m=4，则

(√(m^2-4n)/2)^2=(√5)^2，即m^2-4n=20

将m=4代入，得16-4n=20，n=-1

m+n=4-1=3

(2).

由韦达定理可知，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，设x1=2*x2，则

x1+x2=3*x2=3，x1*x2=2*(x2)^2=m，则m=2

Answer 3

将x=√5-2代入方程,展开得5-4√5+4+m(√5-2)+n=0
即(9-2m+n)+√5(m-4)=0
所以有m-4=0,
9-2m+n=0
解得m=4,n=-1
m+n=3