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简单计算一下即可，答案如图所示
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前一步分子展开后共四项，第一项和最后一项相消，余两项，补充 f(1) = 0, 得结果。
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[(1+△x/x)f(x)+xf(1+△x/x)-f(x)]/△x
=[(△x/x)f(x)+xf(1+△x/x)]/△x
=(△x/x)f(x)/△x+xf(1+△x/x)/△x
=f(x)/x+f(1+△x/x)/(△x/x)
因为f(1)=0
所以上式=f(x)/x+[f(1+△x/x)-f(1)]/(△x/x)
=[(△x/x)f(x)+xf(1+△x/x)]/△x
=(△x/x)f(x)/△x+xf(1+△x/x)/△x
=f(x)/x+f(1+△x/x)/(△x/x)
因为f(1)=0
所以上式=f(x)/x+[f(1+△x/x)-f(1)]/(△x/x)
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