当X>1/2时,函数y=X+1/(2x-1)的最小值为

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科创17
2022-06-13 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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把原式变为关于X的一元二次方程(即把Y看做已知数)得:
2x^2-(2y+1)x+(1+y)=0
因为此方程有解
所以判别式=(2y+1)^2-4*2*(1+y)>或=0
即4(y-2)^2-8>或=0
所以y最小为(根号2+1/2)
经检验符合x>1/2
所以函数y=x+1/(2x-1)的最小值为(根号2+1/2)
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