若△ABC,三边长为a.b.c根据下列条件判断△ABC的形状:1)a?+b?+c?+200=120+16b+20c

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科创17
2022-05-15 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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)∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,
∴(a2-12a+36)+(b2-16b+64)+(c2-20c+100)=0,
即(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0
∴a-6=0,b-8=0,c-10=0,即a=6,b=8,c=10,而62+82=100=102,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
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