Question

如何用点到直线距离公式求椭圆上点到直线距离最大值

Answer 1

1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²) 

2、如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值，可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ，y=bSinθ，代入d，用三角函数方法求最值。

扩展资料：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。 

参数方程

x=acosθ ， y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。

x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。