求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项和

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

机器1718
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Sn=1*1+2*2^1+3*2^2+4*2^3+.+(n+1)2^n
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n+ (n+1)2^(n+1)
两式相减：-Sn=1+2^1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)
-Sn=2^(n+1)-1-(n+1)2^(n+1)
-Sn=-1-n2^(n+1)
所以Sn=1+n2^(n+1)

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