设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,证E-A可逆 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 华源网络 2022-08-11 · TA获得超过5602个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：148万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由A^m=0得 (E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))=E-A^m=E 同理(E+A+A^2+...+A^(m-1))(E-A)=E 故E+A+A^2+...+A^(m-1))是E-A的逆,E-A可逆. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-08 设a为n阶矩阵,且a^3=0,证明e-a及e+a都是可逆矩阵 2022-05-14 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 2022-07-26 设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证：E-A可逆,且（E-A）=E+A+A2+A3+……Am-1 2022-05-22 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆? 2022-07-07 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位阵,若A^2＋2A＝0 为什么一定有E-A必可逆? 2022-07-17 设A是n阶实数矩阵,若A^T*A=0,证明：A=0 2022-07-27 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 2022-07-30 若n阶矩阵A满足A^n=0,证明：E-A可逆,并求（E-A）^（-1） 为你推荐：
