Question

1.25×0.7+1.25×1.2+12.5怎样简便运算？

Answer 1

1.25×0.7+1.25×1.2+12.5=1.25x(0.7+1.2+10)=1.25x11.9=1.25x12-1.25x0.1=1.25x4x3-0.125=5x3-0.125=15-0.125=14.875

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

运算定律：

1. 乘法分配律： 简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

2.乘法结合律： 乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3.乘法交换律： 乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4.加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

5.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。