以下问题如何解决?

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妖感肉灵10
2022-11-16 · TA获得超过6.3万个赞
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答案是w=(√π)/2

求解过程:

f(x)=sinwx+coswx=√2*sin(wx+π/4)
关于x=w对称 =》 w²+π/4=π/2+kπ =》 w²=π/4+kπ
f'(x)=√2*cos(wx+π/4)*w
f(x)在区间(-w,w)内单调递增 =》 f'(x)在区间(-w,w)内大于等于0 =》 -π/2+2kπ<=-w²+π/4<=w²+π/4<=π/2+2kπ =》 -π/4+2kπ<=w²<=π/4+2kπ 且 2w²<=π
w²=π/4
w=(√π)/2

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尚科生物医药(上海)有限公司
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