概率论中两两独立和相互独立的区别。最好可以举例说明,谢谢。
一、描述范围
1、两两独立:是这n个事件中任意两个事件之间,如有事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),则称n个事件A、B、C,两两独立。
2、相互独立:不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件....所有事件之间。如事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),且满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C相互独立。
二、性质不同
1、两两独立的事件组不一定相互独立;
2、相互独立的事件组一定两两独立。
扩展资料:
1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.
3、容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立
4、更一般的是:A1,A2,??,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,?任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,??,An相互独立。
参考资料来源:百度百科-相互独立