Question

概率论中两两独立和相互独立的区别。最好可以举例说明，谢谢。

Answer 1

一、描述范围

1、两两独立：是这n个事件中任意两个事件之间，如有事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，则称n个事件A、B、C，两两独立。

2、相互独立：不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件....所有事件之间。如事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C相互独立。

二、性质不同

1、两两独立的事件组不一定相互独立；

2、相互独立的事件组一定两两独立。

扩展资料：

1、P(A∩B)就是P(AB)

2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.

3、容易推广：设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立

4、更一般的是：A1,A2,??,An是n(n≥2)个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，?任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积，则称事件A1,A2,??,An相互独立。

参考资料来源：百度百科-相互独立