Question

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它？

Answer 1

A

分析：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．
①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y
由已知得： = ，
得： = ，即cos∠BFC= ，
∴∠BFC=30°，
由已知
∴∠EDF=30°
∴ ，
所以①是真命题．
②已知菱形BFDE，∴DF=DE
S △ DEF = DF?AD= BD?EF，
又DE 2 =BD?EF（已知），
∴S △ DEF = DE 2 = DF 2 ，
∴DF?AD= DF 2 ，
∴DF=2AD，
所以②是真命题．
故选：A．,1,在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它
们的面积分别为 和 ，现给出下列命题：
①若 ，则 ； ②若 ,则DF=2AD
则 A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D．①是假命题，②是假命题