在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,E.F分别是BD.AD上的点且ED=CD,EF=AC求证AB//EF

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白露饮尘霜17
2022-09-10 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.
又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.
又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.
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