Question

高一数学的一个知识点？

箭头的这一步是怎么变换的？为什么可以这样？如果a等于3，x等于2，3²=9，3⁻²=1/9，他们的值不相等啊，为什么图中的公式是成立的？

Answer 1

这里的变换指的不是左右函数对等，而是表达了两个函数在图像上的关系。
指的是如果A函数的图像与B函数的图像关于y轴对称，则将A函数的x替换为-x，就能得到B函数。
例如A函数为y=x，B函数为y=-x，两个函数的图像就会关于y轴对称。

Answer 2

y₁=aˣ与y₂=a⁻ˣ关于y轴对称，并不是说y=aˣ本身关于y轴对称。
即：y₁=aˣ，y₂=a⁻⁽⁻ˣ⁾，此时，y₁=y₂

如果函数y₁=aˣ取值x=2，则：y₁=aˣ=a²
那么它的对称点应该是函数y₂=a⁻ˣ取值x=-2，即：y₂=a⁻ˣ=a⁻⁽⁻²⁾=a²

Answer 3

注意，这两个的取值x是不同的！
这是两条曲线，不同的x对应不同的y值，
只不过两个横坐标为相反数时，y相等
y=aˣ, 当a=3, x=2时，y=9
y=a⁻ˣ,当a=3,x=-2时，y=9
你要使用同样的，x,得到同样的y,那是求这两条直线的交点。

Answer 4

他们的公式其实没有成立，因为是两个关系式，按照你的题意，一个函数关系式是y=x²，另一个是y=x的（-2）次方，所以带进去的x即使是一样的，y的值也不同

Answer 5

变换过来有一负号，加上应该代入X=-2，就变成＋了。所以两边相等了