y=lg x 的导数是什么

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刺任芹O
2022-11-16 · TA获得超过6.2万个赞
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y=lg x 的导数是1/(x*ln10)。

解:y=lg x

y'=(lgx)'

=(lnx/ln10)'

=1/ln10*(lgx)'

=1/ln10*(1/x)

=1/(x*ln10)

扩展资料:

1、导数的四则运算规则

(1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)

例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

(2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例:(x*cosx)'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

(3)(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x))^2

例:(sinx/x)'=((sinx)'*x-sinx*(x)')/x^2=(x*cosx-sinx)/x^2

2、常用的导数公式

(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(C)'=0(C为常数)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx

3、对数的分类

对于对数函数y=log(a)(x),有三种类别:

(1)当a=10时,对数函数可表示为y=log(10)(x)=lgx,即是常数对数函数。

(2)当a=e时,对数函数可表示为y=log(e)(x)=lnx,即是自然对数函数。

参考资料来源:百度百科-导数

参考资料来源:百度百科-对数

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