y=lg x 的导数是什么
y=lg x 的导数是1/(x*ln10)。
解:y=lg x
y'=(lgx)'
=(lnx/ln10)'
=1/ln10*(lgx)'
=1/ln10*(1/x)
=1/(x*ln10)
扩展资料:
1、导数的四则运算规则
(1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)
例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
(2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例:(x*cosx)'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
(3)(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x))^2
例:(sinx/x)'=((sinx)'*x-sinx*(x)')/x^2=(x*cosx-sinx)/x^2
2、常用的导数公式
(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(C)'=0(C为常数)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx
3、对数的分类
对于对数函数y=log(a)(x),有三种类别:
(1)当a=10时,对数函数可表示为y=log(10)(x)=lgx,即是常数对数函数。
(2)当a=e时,对数函数可表示为y=log(e)(x)=lnx,即是自然对数函数。
参考资料来源:百度百科-导数
参考资料来源:百度百科-对数
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