Question

111是合数还是质数

Answer 1

111是合数

解释：111=37*3=111*1，所以111是合数.

拓展资料：

1）质数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

性质：

1. 质数p的约数只有两个：1和p。

2. 初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3. 质数的个数是无限的。

4. 质数的个数公式  是不减函数。

5. 若n为正整数，在  到  之间至少有一个质数。

6. 若n为大于或等于2的正整数，在n到  之间至少有一个质数。

7. 若质数p为不超过n( )的最大质数，则  。

8. 所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

2）合数

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

性质：

• 所有大于2的偶数都是合数。

• 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

• 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

• 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

• 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

• 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

• 对任一大于5的合数(威尔逊定理):