Question

为什么对信号进行频谱分析？

Answer 1

　　频谱分析的意义是很明确的，就是分析信号的频率构成。更确切地说就是用来分析信号中都含有哪几种正弦波成份。反过来说就是，该信号可以用哪几种频率的正弦波来合成出来。方波信号、正弦波信号、三角波信号以及白噪声信号等这些信号的频域与时域间关系明确，并且具有一定特性，熟练掌握这些典型信号的频谱分析可为实际工程分析做参考。频谱分析在工程测试中应用广泛，譬如研究噪声频谱寻找噪声污染源；又如在机床齿轮机器故障诊断中，通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，再根据机床转速和转动链找出故障齿轮；再譬如螺旋桨设计中，可通过频谱分析确定螺旋桨的固有频率和临界转速，确定其转速范围等等。\x0d\x0a　　将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。\x0d\x0a　　测试信号的频域分析是把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示，进而分析其频率特性的一种分析方法，又称为频谱分析。对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息，如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围，求出各个频率成分的幅值分布和能量分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值。\x0d\x0a　　由时间函数求频谱函数的傅里叶变换公式就是将该时间函数乘以以频率为系数的指数函数之后，在从负无限大到正无限大的整个区间内，对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。频谱函数是信号的频域表示方式。根据上述傅里叶变换公式，可以求出常数（直流信号）的频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。\x0d\x0a　　利用傅里叶变换的方法对信号进行分解，并按频率展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。