求排列21543的逆序数并指出该排列的奇偶性?谢谢大家了!!
是:n-1,n-2,??,2,1,n,是吧。如果是,那么: n-1的逆序数=0 n-2的逆序数=1 ???? 2的逆序数=n-3 1的逆序数=n-2 n的逆序数。
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列。
扩展资料:
直接计数法虽然简单直观,但是其时间复杂度是 O(n^2)。一个更快(但稍复杂)的计算方法是在归并排序的同时计算逆序数。
下面这个 C++ 编写的例子演示了计算方法。函数 mergeSort() 返回序列的逆序数。
int is1[n],is2[n];// is1为原数组,is2为临时数组,n为个人定义的长度。
long merge(int low,int mid,int high)。
int i=low,j=mid+1,k=low。
long count=0。
while(i<=mid&&j<=high。
if(is1[i]<=is1[j])// 此处为稳定排序的关键,不能用小于。
is2[k++]=is1[i++]。
参考资料来源:百度百科-逆序数