二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一怎样简便计算?

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刺任芹O
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二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一简便计算结果为6/7,计算过程如下。

解:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)-1/7

=1-1/7

=6/7

即1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42等于6/7。

扩展资料:

分数的运算法则

1、分数的乘法

(1)整数乘以分数,分母不变,分子与整数相乘。

例题:12*5/9=(12*5)/9=60/9=20/3。

(2)分数乘以分数,用分母乘以分母,分子乘以分子。

例题:3/7*2/9=(3*2)/(7*9)=6/63=2/21。

2、分数的加减法

(1)相同分母的分数相加(减),分母不变,分子相加(减)。

例题:2/9+3/9=(2+3)/9=5/9

5/11-3/11=(5-3)/11=2/11。

(2)不同分母的分数相加减,先把分母变换为相同,在按同分母分数相加减的方法进行运算。

例题:2/3+1/4=8/12+3/12=(8+3)/12=11/12

3/4-2/3=9/12-8/12=(9-8)/12=1/12。

参考资料来源:百度百科-分数

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