二次函数定义概念

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刺任芹O
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二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料:

二次函数一般式:

y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称。

y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)。

二次函数顶点式:

y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称,即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称,横坐标相反、纵坐标相同。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称,即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称,横坐标相同、纵坐标相反。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称,即顶点(h, k)和(h, k)相同,开口方向相反。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称,即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称,横坐标、纵坐标都相反。

参考资料来源:百度百科——二次函数

上海华然企业咨询
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