Question

已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于E.(1)求

Answer 1

证明（1）：BC是直径,D是弧AC的中点 故∠BAE=∠BDC=90,∠ABE=∠DBC=1/2∠ABC 故△ABE∽△DBC (2)BC=5/2,CD=√5/2 故BD=√5 ∠AEB=∠CED,∠BAE=∠BDC=90 故△ABE∽△CED∽△DBC 从而CE/BC=CD/BD CE=5/4 sin∠AEB=sin∠CED=CD/CE=（√5/2）/（5/4）=2√5/5 (3)CD=√5/2,CE=5/4 DE=√5/4,BD=√5 BE=BD-DE=√5-√5/4=3√5/4 sin∠AEB=AB/BE=AB/(3√5/4)=2√5/5 AB=3/2 如果有新问题 记得要在新页面提问