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解:
y=arcsin(2x+1)
这是一个复合函数,
由函数y=arcsinx和y=2x+1复合而成的:
因为:
y=arcsinx的导数是:
y'=1/根号(1-x^2)
所以
y=arcsin(2x+1)
y'=1/根号(1-(2x+1)^2)*(2x+1)'
=2/[2*根号(-x^2-x)]
=1/根号(-x^2-x)
y=arcsin(2x+1)
这是一个复合函数,
由函数y=arcsinx和y=2x+1复合而成的:
因为:
y=arcsinx的导数是:
y'=1/根号(1-x^2)
所以
y=arcsin(2x+1)
y'=1/根号(1-(2x+1)^2)*(2x+1)'
=2/[2*根号(-x^2-x)]
=1/根号(-x^2-x)
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请你记住公式
arcsinX的导数，等于1/根号下（1-X^2)
所以这个题就是1/根号下[1-（2x+1)^2]再乘以（2x+1）的导数
因为是复合函数求导，所以还要乘以（2x+1）的导数
arcsinX的导数，等于1/根号下（1-X^2)
所以这个题就是1/根号下[1-（2x+1)^2]再乘以（2x+1）的导数
因为是复合函数求导，所以还要乘以（2x+1）的导数
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y'={1/√[1-（2x+1）^2]} *2
=1/√（-x平方-x）
=1/√（-x平方-x）
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y'=[1/根号(1-(2x+1)^2)]*2
其中第一步用到y=arcsinx的求导公式 y'=1/根号(1-x^2)
其中第一步用到y=arcsinx的求导公式 y'=1/根号(1-x^2)
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后面那个sin为复合函数，变一下再根据公式就可以了求导了
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