已知椭圆x²/9+y²/4=1过点p（0，3）做直线交椭圆于a,b以ab为直径做圆，
要详细过程的，谢谢已知椭圆x²/9+y²/4=1过点P（0，3）做直线交椭圆于A,B以AB为直径做圆，试问是否存在圆经过原点，若存在求出方程。若不存在...
要详细过程的，谢谢
已知椭圆x²/9+y²/4=1过点P（0，3）做直线交椭圆于A,B以AB为直径做圆，试问是否存在圆经过原点，若存在求出方程。若不存在，说明理由。 展开
已知椭圆x²/9+y²/4=1过点P（0，3）做直线交椭圆于A,B以AB为直径做圆，试问是否存在圆经过原点，若存在求出方程。若不存在，说明理由。 展开
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设AB直线方程为y=k(x-3)
代入x²/9+y²/4=1
得x²/9+k²(x-3)²/4=1
(9k²+4)x²-54k²x+81k²-36=0
x1+x2=54k²/(9k²+4)
AB中点为（27k²/(9k²+4)，-12/(9k²+4)）
AB弦长公式
以（27k²/(9k²+4)，-12/(9k²+4)）为圆心，以1/2AB为半径的圆
最后将（0，0）代入
代入x²/9+y²/4=1
得x²/9+k²(x-3)²/4=1
(9k²+4)x²-54k²x+81k²-36=0
x1+x2=54k²/(9k²+4)
AB中点为（27k²/(9k²+4)，-12/(9k²+4)）
AB弦长公式
以（27k²/(9k²+4)，-12/(9k²+4)）为圆心，以1/2AB为半径的圆
最后将（0，0）代入
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题目不完整啊
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