arctan(1/x)没有极限吗?

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wjl371116
2022-09-20 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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arctan(1/x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),也就是x∈R且x≠0;

当x→0时左右极限都存在但不相等,故没有极限;由图像可知,对应x=0有两个函数值,即

f(0)=±π/2.;按我们的函数定义应该是单值对应,即一个x只能对应一个y。如果对应两个

y就说没定义。这个函数的图形是这样的:

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