若X2+X+1=0求X2006+X2005+….+X+1的值
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∵X^2+X+1=0∴(X-1)(X^2+X+1)=0即X^3-1=0得X^3=1∴X^2006=X^2003=X^2000=...=X^2X^2005=X^2002=X^1999=...=XX^2004=X^2001=X^1998=...=1∴X^2006+X^2005+X^2004+...+X^2+X+1=(X^2+X+1)+(X^2+X+1)+...+(X^2+X+1)=668(...
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