求分式(6x^2+18x-2)/(x^2+3x+6)的最小ŀ
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令k=(6x^2+18x-2)/(x^2+3x+6)
kx^2+3kx+6k=6x^2+18x-2
(k-6)x^2+(3k-18)x+6k+2=0
△=(3k-18)^2-4(k-6)(6k+2)
=(k-6)(9k-54-24k-8)
=(k-6)(-15k-62)
>=0
所以(k-6)(15k+62)<=0
-62/15<=k<=6
所以原分式的最小值为-62/15
kx^2+3kx+6k=6x^2+18x-2
(k-6)x^2+(3k-18)x+6k+2=0
△=(3k-18)^2-4(k-6)(6k+2)
=(k-6)(9k-54-24k-8)
=(k-6)(-15k-62)
>=0
所以(k-6)(15k+62)<=0
-62/15<=k<=6
所以原分式的最小值为-62/15
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