Question

x的lnx的导数怎么求。

Answer 1

(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'

用复合函数求导：

原式

=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x

=2*x^(lnx-1)*lnx

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

Answer 2

我们要找出函数 f(x) = x ln x 的导数。
首先，我们需要了解两个基本的导数公式：

• 常数的导数是0。

• (uv)' = u'v + uv'
  在这个问题中，u = x, u' = 1 和 u = ln x, u' = 1/x。

所以，我们可以使用上面的公式来求 f(x) 的导数：
f'(x) = 1 × ln x + x × (1/x)
计算结果为：f'(x) = log(x) + 1
所以，函数 f(x) = x ln x 的导数是：log(x) + 1