Question

利用正切函数的单调性比较下列各组值中两个函数值的大小

tan [(-1/5)π]&tan [(-3/7)π]
tan [(75/11)π]&tan [(-58/11)π]
tan [(7/8)π]&tan (π/6)
请写出详细过程

Answer 1

第一题中0>(-1/5)π>(-3/7)π>-π/2,而正切函数在（-π/2，π/2）内为增函数，
所以tan [(-1/5)π]>tan [(-3/7)π]
第二题中（75/11)π与（9/11)π同终边，(-58/11)π与(8/11)π同终边，而正切函数在（π/2，3π/2）内为增函数，所以tan [(75/11)π]>tan [(-58/11)π]
第三题中tan (π/6) >0,tan [(7/8)π]<0,所以tan [(7/8)π]<tan (π/6)
因为正切值是一三象限为正，二四象限为负

Answer 2

此类题就是把要比较的角通过周期变换到同一个周期上。