比较下列各组中两个函数值的大小
sin[(-54/7)π]&sin[(-63/8)π]sin[sin(3/8)π]&sin[cos(3/8)π]请写出详细过程...
sin [(-54/7)π]&sin [(-63/8)π]
sin [sin(3/8)π]&sin [cos(3/8)π]
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sin [sin(3/8)π]&sin [cos(3/8)π]
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第一题中(-54/7)π与2π/7同终边，(-63/8)π与π/8同终边，而由诱导公式一可知终边相同的角的三角函数值相等，
又因为π/2>2π/7>π/8>0，由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知
sin [(-54/7)π]>sin [(-63/8)π]
第二题中(3/8)π>π/2,所以sin(3/8)π>二分之根号二>cos(3/8)π
而π/2>sin(3/8)π弧度>cos(3/8)π弧度>0
仍由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知sin [sin(3/8)π]>sin [cos(3/8)π]
又因为π/2>2π/7>π/8>0，由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知
sin [(-54/7)π]>sin [(-63/8)π]
第二题中(3/8)π>π/2,所以sin(3/8)π>二分之根号二>cos(3/8)π
而π/2>sin(3/8)π弧度>cos(3/8)π弧度>0
仍由正弦函数在[0,π/2]内为增函数可知sin [sin(3/8)π]>sin [cos(3/8)π]
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光点科技
2023-08-15 广告
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