已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.?

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世纪网络17
2022-11-15 · TA获得超过5904个赞
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解题思路:设出切线方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出切线方程即可.
圆C:x2+y2-2x+4y=0化为(x-1)2+(y+2)2=5,
所以圆的圆心坐标为(1,-2),半径为
5,原点在圆上,与圆心连线不平行坐标轴,
设切线方程为y=kx,所以
|k+2|

1+k2=
5,
解得k=[1/2],所以切线方程为:y=[1/2]x.
故答案为:y=[1/2]x.
,8,设过原点且与C相切的直线方程为y=kx代入圆c方程中,整理得:
(K^2+1)X^2+(4K-2)X=0
因为直线y=kx是圆c切线,所以只有一个交点,即方程只有一个根:
所以:b^2-4ac=(4K-2)^2=0
解得K=1/2
所以所求直线方程为:
Y=1/2X

一般做类似题目步骤都是:
1、...,2,
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