Question

已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点？

Answer 1

∵AP⊥PQ
∴∠APB+∠CPQ=180°-90°=90°
∵ABCD是矩形
∴∠B=∠C=90°
∴∠APB+∠PAB=90° ∠CPQ+∠QPC=90°
∴∠BAP=∠CPQ
∴△APB∽△PQC
∴AB比PC=PC比CQ
∵AB=4,BC=8,PB=2
∴PC=8-2=6
即4比6=2比CQ
∴CQ=3,1,三角形ABP和PCQ相似
AB：PC=BP：CQ
4：（8-2）=2：CQ
CQ=3,2,用相似啊
2/CQ=4/6
CQ=3,0,CQ=3
因为角PAB=角QPC 又同时包含一个直角
所以三角形ABP全等于三角形CPQ
所以AB/BP=PC/CQ=4/2=2
所以CQ=6/2=3,0,已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点
1) 若AP垂直PQ,BP=2,求CQ的长