一元二次方程有几个实根和虚根?

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教育小百科达人
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具体如图:

根据一元二次方程求根公式韦达定理:

 ,当  时,方程无实根,但在复数范围内有2个复根。复根的求法为  (其中  是复数,  )。

由于共轭复数的定义是形如  的形式,称  与  为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达:  ,  。其中  ,tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的两根满足上述形式,故一元二次方程在  时的两根为共轭复根。

根与系数关系:  ,  。

扩展资料:

共轭复根经常出现于一元二次方程中,若用公式法解得根的判别式小于零,则该方程的根为一对共轭复根。

复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

参考资料来源:百度百科——共轭复根

洪丝萝7U
2023-01-03
知道答主
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根据一元二次方程根的判别式的值,可以判定根的情况
当判别式大于0时,有两个不等的实根。
当判别式等于0时,有两个相等的实根。
当判别式小于0时,无实根,有两个虚根。
一般来说,几次方程就有几个根。
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