已知abc=1,求ab+a+1分之a加上bc+b+1分之b加上ca+c+1分之c的值
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abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以
原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一个式子上下同乘c
第二个式子上下同乘ac
所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以
原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一个式子上下同乘c
第二个式子上下同乘ac
所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
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