Question

解方程1/(x-4)+4/(x-1)=2/(x-3)+3/(x-2)

解：1/（x-4)-3/（x-2)=2/（x-3)-4/（x-1) 1
（-2x+10)/(x^2-6x+8)=(-2x+10)/(x^2-4x+3) 2
1/(x^2-6x+8)=1/(x^2-4x+3) 3
所以x^2-6x+8=x^2-4x+3 4
所以x=5/2 把x=5/2 带入原方程检验知x=5/2 是原方程的解

请你回答（1)得到1式的做法是 ：得到2是的做法是
得到3式的具体做法是
得到4式的根据是
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从那一步开始出现错误
答： 错误的原因是
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）

Answer 1

1/（x-4)-3/（x-2)=2/（x-3)-4/（x-1) 1
（-2x+10)/(x^2-6x+8)=(-2x+10)/(x^2-4x+3) 2
1/(x^2-6x+8)=1/(x^2-4x+3) 3
所以x^2-6x+8=x^2-4x+3 4
所以x=5/2 把x=5/2 带入原方程检验知x=5/2 是原方程的解

请你回答（1)得到1式的做法是 ：得到2是的做法是
得到3式的具体做法是
得到4式的根据是
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从那一步开始出现错误
答： 错误的原因是
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）

Answer 2

解：1/（x-4)-3/（x-2)=2/（x-3)-4/（x-1) 1
（-2x+10)/(x^2-6x+8)=(-2x+10)/(x^2-4x+3) 2
1/(x^2-6x+8)=1/(x^2-4x+3) 3
所以x^2-6x+8=x^2-4x+3 4

Answer 3

1/(x-4)+4/(x-1)=2/(x-3)+3/(x-2)
4/(x-1)-3/(x-2)=2/(x-3)-1/(x-4)
[4(x-2)-3(x-1)]/(x-2)(x-1)=[2(x-4)-(x-3)]/(x-4)(x-3)
(4x-8-3x+3)/(x-2)(x-1)=(2x-8-x+3)/(x-4)(x-3)
(x-5)/(x-2)(x-1)=(x-5)/(x-4)(x-3)
(x-2)(x-1)=(x-4)(x-3)
x^2-3x+2=x^2-7x+12
4x=10
x=2.5

Answer 4

x=235.5