已知:αβ∈ (0,π/2)sinα=√5/5,cosβ=√10/10,求 α-β
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α，β∈ (0,π/2)，
所以α-β∈(-π/2，π/2),
sinα=√5/5,cosβ=√10/10,
cosα=2√5/5，sinβ=3√10/10，
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=√5/5*√10/10-2√5/5*3√10/10
=（√2-6√2）/10
=-√2/2，
所以α-β=-π/4.
所以α-β∈(-π/2，π/2),
sinα=√5/5,cosβ=√10/10,
cosα=2√5/5，sinβ=3√10/10，
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=√5/5*√10/10-2√5/5*3√10/10
=（√2-6√2）/10
=-√2/2，
所以α-β=-π/4.
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