Question

(2x+40=6y-120)-(2x-100=y+50)

Answer 1

我们可以使用联立方程的方法来求解这个问题。
将第一个方程进行化简，可以得到：
2x + 40 = 6y - 120
化简后可得：
2x - 6y = -160 …(1)
将第二个方程进行化简，可以得到：
2x - 100 = y + 50
化简后可得：
2x - y = 150 …(2)
现在我们得到了两个方程，分别是(1)和(2)。我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将式子(2)的两边乘以2，得到：
4x - 2y = 300 …(3)
现在，我们将式子(1)和(3)相加，可以得到：
2x + 4x - 6y - 2y = -160 + 300
6x - 8y = 140
将上式进行化简，可以得到：
3x - 4y = 70 …(4)
接下来，将式子(2)的两边乘以3，得到：
6x - 3y = 450 …(5)
现在，我们将式子(4)和(5)相加，可以得到：
3x - 4y + 6x - 3y = 70 + 450
9x - 7y = 520
将上式进行化简，可以得到：
y = (9x - 520) / 7
将上式代入式子(2)中，得到：
2x - [(9x - 520) / 7] = 150
将上式进行化简，可以得到：
5x = 1070
因此，x = 214
将x的值代入上述得到的y的表达式中，可以得到：
y = (9 × 214 - 520) / 7 = 118
因此，方程组的解为 x=214，y=118。
因此， x = 214， y = 118。