计算看跌期权的价值
1、3个月无风险收益率r=10%x3/12=2.5%；
2、该股票年波动率30%即0.3，3个月后股价变动上行乘数
u=e^[0.3x(3/12)^0.5]=e^（0.3x0.25^0.5）=e^(0.3x0.5)=1.1618，表示3个月后股价可能上升0.1618；
3、股价变动下行乘数d=1/u=1/1.1618=0.8607，表示3个月后股价可能下降0.1393；
4、上行股价Su=股票现价Sx上行乘数u=50x1.1618=58.09；
5、下行股价Sd=股票现价Sx下行乘数d=50x0.8607=43.035；
6、股价上行时期权到期日价值Cu=0；
7、股价下行时期权到期日价值Cd=执行价格-下行股价=50-43.035=6.965；
8、套期保值比率H=（Cd-Cu）/（Su-Sd）=（6.965-0）/（58.09-43.035）=0.4626；
9、期权价值C=（HSu-Cu）/（1+r）-HS=（0.4626x58.09-0）/（1+2.5%）-0.4626x50=3.09。
扩展资料：
期权价值影响因素
1、标的资产市场价格
在其他条件一定的情形下，看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升而上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降。
2、执行价格
在其他条件一定的情形下，看涨期权的执行价格越高，期权的价值越小;看跌期权的执行价格越高，期权的价值越大。
3、到期期限
对于美式期权而言，无论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件一定的情形下，到期时间越长，期权的到期日价值就越高。
参考资料来源：
股票购买价格+看跌期权价格=执行价格现值+看涨期权价格
【例】甲公司是一家上市公司，当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票。两种期权的执行价格均为70元，到期时间均为三个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利。预期三个月后的股价或者上涨26元，或者下跌14元。三个月无风险报酬率0.8%。
要求：计算每份看跌期权的价值。
（1）先根据套期保值原理计算看涨期权的价格：
上行股价＝60＋26＝86（元），
下行股价＝60－14＝46（元）；
上行时期权到期日价值＝86－70＝16（元），
下行时期权到期日价值＝0（元）；
套期保值比率＝（16－0）/（86－46）＝0.4。
借款额＝46×0.4/（1＋0.8%）＝18.25（元）
期权价值＝0.4×60－18.25＝5.75（元）。
（2）根据看涨——看跌期权平价定理公式计算看跌期权的价格：
60＋看跌期权价值＝5.75＋70/（1＋0.8%），
看跌期权的价值＝15.19（元）
简单普及一下看跌期权的概念。
期权的意思，是一个可以在未来某一时点行使的权利。注意，这里有两个关键词：
1）未来：体现在“期”字中，就是它能够行使的时间，在将来。
2）权利：体现在“权”字中，就是期权的拥有者，可以选择行使，或者不行使，主动权在自己手里。
为什么说“未来”和“权利“这两个定义很关键呢？因为，我们需要应对的股市大跌的风险，是不确定的。也就是说，它在将来可能会发生，也可能不发生。如果发生了，我们就需要行使期权来减少自己的损失。但是如果不发生，那么这个期权就不需要了。
从这个逻辑来说，期权，和保险是很像的（本质上就是保险）。它应对的是一个未来的不确定的风险。在平时意外不发生时，期权就像保险一样，是被”浪费“的。它的价值，体现在意外发生的时候（比如市场大跌）。
和保险一样，期权也不是免费的。就好比我们需要支付保费，我们也需要付钱购买期权。我们每年都需要交保费，而期权也都有有效期。
最关键的，两者都是”零和博弈“。就是说，到最后，要么卖保险（期权）的赚了，要么买保险（期权）的赚了，不可能双方都赚。买方和卖方的盈利之和，为零。
看跌期权价值公式
看跌期权的价格计算主要涉及到期权定价模型，最著名的模型之一是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
1.标的资产的当前价格（S）：即期权所针对的股票、商品或其他资产的当前市场价格。
2.行权价格（K）：即期权持有者可以在未来某个时间点（到期日）购买或卖出标的资产的价格。
3.到期时间（T）：期权的剩余有效期，即到期日与当前时间的时间间隔。
4.无风险利率（r）：投资者可以获得的无风险利率，通常以年化形式给出。
5.标的资产的历史波动率（σ）：标的资产的价格波动程度，通常使用过去一段时间的历史数据计算得出。
布莱克-斯科尔斯模型的看跌期权价格公式如下：
其中，
要使用这个公式计算看跌期权的价格，需要输入上述的参数值，并计算 1d1 和 2d2，然后代入公式计算即可。一般来说，布莱克-斯科尔斯模型假设市场是有效的、无套利机会可利用的，并且考虑了期权到期前的股利分配情况。
我们普通投资者一般不会涉及到这个模型，我们只需要知道看跌期权合约的价格就可以了，如果买入一张看跌期权合约是需要多少钱呢？
比如图中是2024年4月份50ETF购4月2500认沽看跌合约，最新价是0.0204，期权的合约单位是10000份。
所以计算一张看跌期权合约的方式是0.0204*10000=204元就可以买入一张认沽看跌期权合约了，看涨期权合约的计算公式也是如此。
