Question

椭圆的参数方程中，角度有什么几何意义？

Answer 1

参数方程：

x=acosθ ， y=bsinθ。

这里角度θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。

一根杆的一点，直立于y轴，设B顶点，A底点。当A从原点沿x轴右移，BA与x轴夹角t称溜角，就是参数。杆上取动点。x=b*cost，y=a*sint 动一周是椭圆。

如果强说的话设椭圆上一点M（acosθ，bsinθ），则θ为与m点对应的同心圆（半径为a，b）的半径与x轴正方向的夹角。

x=acosα ，y=bsinα

(x/a)²+(y/b)²=1

x²/a²+y²/b²=1

扩展资料：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。

参考资料来源：百度百科-椭圆