Question

韦达定理是什么？

Answer 1

韦达定理：

设一元二次方程  中，两根x₁、x₂有如下关系：

    ，  

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。 

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

扩展资料：

定理推广

逆定理

如果两数α和β满足如下关系：α+β=  ，α·β=  ，那么这两个数α和β是方程  的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

推广定理

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

定理：设  （i=1、2、3、??n）是方程：  

的n个根，记  （k为整数），则有： 。 

参考资料:百度百科---韦达定理