已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程
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解 设圆的方程为
(x-a)^2+(y-2a)^2=b^2
圆C经过A(3,2),B(1,2)两点得
(3-a)^2+(2-2a)^2=b^2
(1-a)^2+(2-2a)^2=b^2
联立解得 a=2 b=±√5
所以圆的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5
设L方程为 Y-2=K(X-1)
即 KX-Y+2-K=0 与圆相切 所以圆心到直线的距离为半径r=√5
I2k-4+2-kI/√(k^2+1)=√5
(k-2)^2=5(k^2+1)
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
k=-1/2
所以 所求直线L方程为 Y-2=-1/2(X-1)
即 X+2Y-5=0
(x-a)^2+(y-2a)^2=b^2
圆C经过A(3,2),B(1,2)两点得
(3-a)^2+(2-2a)^2=b^2
(1-a)^2+(2-2a)^2=b^2
联立解得 a=2 b=±√5
所以圆的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5
设L方程为 Y-2=K(X-1)
即 KX-Y+2-K=0 与圆相切 所以圆心到直线的距离为半径r=√5
I2k-4+2-kI/√(k^2+1)=√5
(k-2)^2=5(k^2+1)
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
k=-1/2
所以 所求直线L方程为 Y-2=-1/2(X-1)
即 X+2Y-5=0
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