设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
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显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；
又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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