微分方程xy’+y=2√xy的通解
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y'+y/x=2√(y/x)令y/x=u,则y'=u+xu'所以u+xu'+u=2√uxu'=2√u-2udu/(2√u-2u)=dx/x两边积分左边令√u=t则左边=∫2tdt/(2t-2t^2)=∫dt/(1-t)=-ln|1-t|+C=-ln|1-√u|+C=-ln|1-√(xy)|+C右边=ln|x|+C所以1/(1-√(xy))=C...
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