一个自然数除以3余2,除以5余4,除以7余3.这个自然数最小是多少

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七月流火711
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这个自然数最小是59。
根据除以3余数2,除以5余数4,这两条,可以知道。这个自然数如果加1。正好就是3和5的公倍数。而3和5的最小公倍数是15。所以符合前两条的数字一定是15的整数倍减1。
而14是7的倍数,排除,30-1=29=7*4+1,排除。
45-1=44=7*6+2,余数不是3,排除。
60-1=59=7*8+3,符合要求。
萌伊587
2012-05-08 · TA获得超过254个赞
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一个自然数除以3得到的余数乘以70,除以5得到的余数乘以21,除以7得到的余数乘以15,积相加。如果和大于105,连续减105,直到小于105为止,这样得到的最小自然数,就是所求的结果。
有口诀:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团员正半月,除百零五便得知
注意:廿是二十 除是“减去”的意思。
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