Question

线性代数中什么时候只能用行变换什么时候行列都可以用？

Answer 1

求线性方程组的解时，只能用行变换。

求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。

解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。

①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。

②行列式是一个数，而矩阵是一个数表，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。

③解线性方程组时，只进行行变换，目的是消元求解。

④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二选一）。但一般求秩时是和方程组有关的，只能做行变换。

⑤行列式求值时行，列的变化可以同时进行。

扩展资料：

线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

参考资料来源：百度百科-线性代数