Question

依概率收敛和几乎必然收敛、依分布收敛的区别?

Answer 1

这三种都属于随机变量收敛，具体总结的区别只有收敛强度和约束条件的区别，具体如下：

1、其收敛强弱不同。

这三种概率收敛都属于收敛的性质，但是这三种收敛的强度不同，依分布收敛最弱，几乎必然收敛最强。划分为大小关系就是几乎必然收敛=>依概率收敛=>依分布收敛。

2、约束条件的不同。

几乎必然收敛的强度最强，几乎处处收敛，而依分布收敛强度最弱，受到很多条件的约束，依概率收敛的约束条件较小。

扩展资料

依概率收敛比依分布收敛更强，比平均收敛则要弱。

如果一个随机变量序列依概率收敛到某一个随机变量，则它们也一定依分布收敛到这个随机变量。反过来则不然：只有当一个随机变量序列依分布收敛到一个常数的时候，才能够推出它们也依概率收敛到这个常数。

依概率收敛在概率论中，依概率收敛是随机变量收敛的方式之一。一个随机变量序列（Xn）n>=1 依概率收敛到某一个随机变量 X ，指的是 Xn 和 X 之间存在一定差距的可能性将会随着n 的增大而趋向于零。

依概率收敛是测度论中的依测度收敛概念在概率论中的特例。

参考资料来源：百度百科-几乎必然收敛

参考资料来源：百度百科-依分布收敛

参考资料来源：百度百科-依概率收敛