Question

如何判断微分方程阶数？

Answer 1

微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数。

所谓微分形式的阶，是指导数的形式是几次导数。

如果方程含有y对x的二阶导数，即y''，即y对x的导数再求导数，那就是二阶微分方程。

可降阶方程

在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解，具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。

y''=f(x)型方程特点：右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解。

Answer 2

解:看方程当中出现的导数的阶数最高是多少，如果微分方程中的导数的阶数最高是四阶，那么方程的阶数就是四阶。
请把具体题目发过来，举例，解:微分方程为dy/dx+(1+xy³)/(1+x³y)=0，(1+x³y)dy+(1+xy³)dx=0，dy+x³ydy+dx+xy³dx=0，dy+dx+x³ydy+y³xdx=0，d(x+y)+x³y³(dy/y²+dx/x²)=0，d(x+y)-x³y³(-dy/y²-dx/x²)=0，d(x+y)=x³y³d(1/y+1/x)，d(x+y)=x³y³d[(x+y)/xy]；设x+y=u，xy=v，方程化为du=v³d(u/v)，再设u=zv，方程化为d(zv)=v³dz，zdv+vdz=v³dz，zdv=(v³-v)dz，dv/(v³-v)=dz/z，vdv/(v²-1)-dv/v=dz/z，0.5ln|v²-1|-ln|v|=ln|z|+0.5ln|a|(a为任意非零常数)，ln|v²-1|=ln|av²z²|，v²-1=av²z²，有v²-1=au²，微分方程的解为x²y²-1=a(x+y)²请参考